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在学习中，小明发现：当a=-1，0，1时，a2-6a+11的值都是正数，于是小明猜想：当a为任意整数时，a2-6a+11的值都是正数，小明的猜想正确吗？简要说明你的理由．你还有什么发现吗？
题目详情
在学习中，小明发现：当a=-1，0，1时，a2-6a+11的值都是正数，于是小明猜想：当a为任意整数时，a2-6a+11的值都是正数，小明的猜想正确吗？简要说明你的理由．你还有什么发现吗？
▼优质解答
答案和解析
猜想正确，
a2-6a+11，
=a2-6a+32+2，
=（a-3）2+2，
因为（a-3）2≥0，
所以 （a-3）2+2≥2，
所以当a为任意整数时，a2-6a+11的值都是正数，
发现：当a为任意实数时，a2-6a+11的值都是正数（答案不唯一，正确即可）．
a2-6a+11，
=a2-6a+32+2，
=（a-3）2+2，
因为（a-3）2≥0，
所以 （a-3）2+2≥2，
所以当a为任意整数时，a2-6a+11的值都是正数，
发现：当a为任意实数时，a2-6a+11的值都是正数（答案不唯一，正确即可）．
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