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若a2-6a-1=0a2+1/a-2=若a2-6a-1=0a2+1/a-2=
题目详情
若a2-6a-1=0 a2+1/a-2=
若a2-6a-1=0 a2+1/a-2=
若a2-6a-1=0 a2+1/a-2=
▼优质解答
答案和解析
若a2-6a-1=0
则 a2-2x3a+9-10=0
(a-3)2=10,a-3=正负√10,得:
a=3+√10或3-√10
而a2+1/a-2=a2-6a+9+6a-9-2+1/a=(a-3)2+6a-9-2+1/a=10+6a-9-2+1/a
=-1+6a+1/a
故:
当:a=3+√10 ,
-1+6a+1/a=-1+6x(3+√10)+1/(3+√10)
=-1+18+6√10+(√10-3)=14+7√10
当:a=3-√10 ,
-1+6a+1/a=-1+6x(3-√10)+1/(3-√10)
=-1+18-6√10+(√10+3)=20-5√10
则 a2-2x3a+9-10=0
(a-3)2=10,a-3=正负√10,得:
a=3+√10或3-√10
而a2+1/a-2=a2-6a+9+6a-9-2+1/a=(a-3)2+6a-9-2+1/a=10+6a-9-2+1/a
=-1+6a+1/a
故:
当:a=3+√10 ,
-1+6a+1/a=-1+6x(3+√10)+1/(3+√10)
=-1+18+6√10+(√10-3)=14+7√10
当:a=3-√10 ,
-1+6a+1/a=-1+6x(3-√10)+1/(3-√10)
=-1+18-6√10+(√10+3)=20-5√10
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