在图（a）所示的电路中，电源电压为12V且保持不变，电阻Rl的阻值为20Ω．闭合电键S，电流表的示数如图（b）所示．（1）求通过电阻R1的电流Il．（2）求10秒内电流对电阻R2做的功W2．（3）现

Question

在图（a）所示的电路中，电源电压为12V且保持不变，电阻R_l的阻值为20Ω．闭合电键S，电流表的示数如图（b）所示．
（1）求通过电阻R₁的电流I_l．
（2）求10秒内电流对电阻R₂做的功W₂．
（3）现有几种定值电阻和变阻器的组合：甲（5Ω、“10Ω  1A”），乙（5Ω、“50Ω1A”），丙（10Ω、“20Ω2A”），丁（10Ω、“50Ω1A”）．请选择合适的组合替换R₁、R₂，要求：在移动变阻器滑片P的过程中，电流表示数的变化范围最大．选择______．

Answer 1

由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表测干路电流．
（1）∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴通过电阻R₁的电流：
I₁=(U)/(R1)=(12V)/(20Ω)=0.6A；
（2）∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，即干路电流大于支路电流，
∴电流表的量程为0～3A，分度值为0.1A，干路电流I=0.8A，
通过电阻R₂的电流：
I₂=I-I₁=0.8A-0.6A=0.2A，
10秒内电流对电阻R₂做的功：
W₂=UI₂t=12V×0.2A×10s=24J；
（3）通过R_定值=5Ω和R_定值′=10Ω的电流分别为：
I_定值=(U)/(R定值)=(12V)/(5Ω)=2.4A，I_定值′=(U)/(R定值′)=(12V)/(10Ω)=1.2A，
通过R_滑=10Ω和R_滑′=20Ω、R_滑″=50Ω的电流分别为：
I_滑=(U)/(R滑)=(12V)/(10Ω)=1.2A，I_滑′=(U)/(R滑′)=(12V)/(20Ω)=0.6A，I_滑″=(U)/(R滑″)=(12V)/(50Ω)=0.24A；
甲（5Ω、“10Ω  1A”），
干路电流的最小值I_min=I_定值+I_滑=2.4A+1.2A=3.6A＞3A，故甲不可选；
乙（5Ω、“50Ω1A”），
调节滑动变阻器的阻值可以使其通过的电流为0.6A，即电流表的最大示数I_max=3A，
干路电流的最小值I_min=I_定值+I_滑″=2.4A+0.24A=2.64A，
电流表示数的变化△I=I_max-I_min=3A-2.64A=0.36A；
丙（10Ω、“20Ω2A”），
调节滑动变阻器的阻值可以使其通过的电流为1.8A，即电流表的最大示数I_max=3A，
干路电流的最小值I_min=I_定值′+I_滑′=1.2A+0.6A=1.8A，
电流表示数的变化△I=I_max-I_min=3A-1.8A=1.2A；
丁（10Ω、“50Ω1A”），
调节滑动变阻器的阻值可以使其通过的电流为1A，即电流表的最大示数I_max=2.2A，
干路电流的最小值I_min=I_定值′+I_滑″=1.2A+0.24A=1.44A，
电流表示数的变化△I=I_max-I_min=2.2A-1.44A=0.76A；
综上可知，丙组电流表示数的变化范围最大．
答：（1）通过电阻R₁的电流为0.6A；
（2）10秒内电流对电阻R₂做的功为24J；
（3）丙．