一条长L质量为M的匀质轻绳平放在水平地面上,在缓缓提起全绳的过程中,设提起前半段绳人做的功为W1,在提起后半段过程中人做的功为W2,则W1比W2为多少?答案是1比3,why?

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一条长L 质量为M的匀质轻绳平放在水平地面上,在缓缓提起全绳的过程中,设提起前半段绳人做的功为W1,在提起后半段过程中人做的功为W2,则W1比W2为多少?
答案是1比3 ,why?

▼优质解答

答案和解析

设绳是均匀的,则绳的质点在绳的中心位置,很明显把前半段提起来,绳的一端上升L/2高,质点上升L/4,此时 W1=Mg/2 *( L/4) =MLg/8
提起整段绳的运动就是把绳的一端上升L高,质点上升L/2,所做的功为Mg*(L/2),则把后半段提起的功就是把全段提起的功减 W1 ,
即W2=Mg* (L/2) - W1=4MLg/8 -MLg/8 =3MLg/8
W1/W2=1:3

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