甲灯标明3V,乙灯标明1W.甲、乙两灯的电阻分别为R甲、R乙,且R甲＞R乙,并保持不变.将它们以某种连接方式接到电压为UA的电源上时,两灯均正常发光.将它们从另一种连接方式接到电压为UB的电源

Question

甲灯标明3V,乙灯标明1W.甲、乙两灯的电阻分别为R甲、R乙,且R甲＞R乙,并保持不变.将它们以某种连接方式接到电压为UA的电源上时,两灯均正常发光.将它们从另一种连接方式接到电压为UB的电源上时,乙灯正常发光.甲灯的实际功率为额定功率的4/9,求：(1)甲灯的额定功率.(2)乙灯的额定电压.

Answer 1

1）假设第一次为并联
U甲＝U乙＝UA＝3V
两灯正常发光
P乙＝UA*I乙＝3I乙＝1W
→I乙＝1/3A
R乙＝9Ω
则第二次为串联
乙灯正常发光
则I＝I乙＝1/3A
U乙＝I*R乙＝3V
R甲＞R乙
根据分压定理
U甲＞U乙
则甲灯的实际功率大于额定功率
故排除此情况
2）则第一次为串联
第二次为并联
并联时：
U甲＝U乙＝UB
乙灯正常发光甲灯的实际功率为额定功率的4/9
(UB)*(UB)＝P甲*R甲＝P甲额*R甲*4/9＝U甲额*U甲额*4/9
UB＝2V
P乙＝UB*I乙＝1W
→I乙＝0.5A
R乙＝4Ω
U乙额＝2V
串联时：
I＝I乙
两灯正常发光
U甲＝3V
U乙＝2V
UA＝5V
R总＝UA/I乙＝10Ω
R甲＝6Ω
甲灯的额定功率P甲额＝1.5W
乙灯的额定电压U乙额＝2V