高中功和功率的物理题求助以速度V1匀速转动的自动扶梯上，第一次站在扶梯上，第二次相对扶梯以速度V2匀速走上扶梯。扶梯对人做功分别为W1和W2，牵引力平均功率分别为P1和P2。比较W1和W

Question

高中功和功率的物理题求助以速度V1匀速转动的自动扶梯上，第一次站在扶梯上，第二次相对扶梯以速度V2匀速走上扶梯。扶梯对人做功分别为W1和W2，牵引力平均功率分别为P1和P2。 比较W1和W2，P1和P2的大小

Answer 1

w1大于w2，p1等于p2 证明如下： 图一 图二 如图所示：电梯上升高度为h，运行距离为s，人的质量为m，重力加速度为g 第一次：用的时间t1=s/v1 w1=m*g*h p1=w1/t1=w1*v1/s= m*g*h*v1/s 第二次：用的时间t2=s/（v1+v2） 电梯对人体做功的距离为h2，做功距离为s2，则h/h2=s/s2， 推出h2=h*s2/s 当电梯做功距离等于电梯做功用的时间乘以电梯的速度：s2=v1*t2=v1*s/（v1+v2） 带入上式的：h2=h*s2/s=h*v1*s/s*（v1+v2）=h*v1/（v1+v2） 则w2=m*g*h2= m*g* h*v1/（v1+v2） p2=w2/t2=[ m*g* h*v1/（v1+v2）]/ [s/（v1+v2）]= m*g*h*v1/s 由于电梯上升高度为h，运行距离为s，人的质量为m，重力加速度为g为定量，v1，v2是不变的，所以w1大于w2，p1等于p2 得证！ 由于电脑不方便，插入公式太慢了 所以就简化了，步骤没有问题，到时候在草稿纸上展开就是了！