将平面上的每一点都以红、蓝之两色之一着色．证明：存在这样的两个相似三角形,它们的相似比为2002,且每一个三角形的三个顶点同色．以平面上任意一点O为圆心,作两个半径为1和2002的圆W1

Question

将平面上的每一点都以红、蓝之两色之一着色．证明：存在这样的两个相似三角形,它们的相似比为2002,且每一个三角形的三个顶点同色．
以平面上任意一点O为圆心,作两个半径为1和2002的圆W1和W2．在W1上取9个点,其中必有五个点同色,不妨设A1、A2、A3、A4、A5同色；连接OA1延长交W2于点Bi,1

Answer 1

以平面上任意一点O为圆心,作两个半径为1和2002的圆W1和W2．在W1上取9个点,根据抽屉原则,其中必有五个点同色,不妨设A1、A2、A3、A4、A5同色；连接OA1延长交W2于点Bi,1