已知直线y1=x，y2=x+1，y3=-x+5的图象如图所示，若无论x取何值，y总取y1，y2，y3中的最小值，则y的最大值为．

Question

已知直线y₁=x，y₂=x+1，y₃=-x+5的图象如图所示，若无论x取何值，y总取y₁，y₂，y₃中的最小值，则y的最大值为    ．

Answer 1

y始终取三个函数的最小值，y最大值即求三个函数的公共部分的最大值．
【解析】
如图，分别求出y₁，y₂，y₃交点的坐标A（，）；B（，）；C（，）
当x＜，y=y₁；
当≤x＜，y=y₂；
当≤x＜，y=y₂；
当x≥，y=y₃．
∵y总取y₁，y₂，y₃中的最小值，
∴y_最大=．