己知抛物线y=x2-2（m+3）x+n，与x轴只有一个交点，抛物线上有三点A（m+6，y1）、B（0，y2）、C（m，y3）且m>0则y1、y2、y3关系为（）A.y1=y3<y2B.y1>y2>y3C.y1>y3<y2D.y2>y1>y3

Question

己知抛物线y=x²-2（m+3）x+n，与x轴只有一个交点，抛物线上有三点A（m+6，y₁）、B（0，y₂）、C（m，y₃）且m>0则y₁、y₂、y₃关系为（　　）

A. y₁=y₃<y₂

B. y₁>y₂>y₃

C. y₁>y₃<y₂

D. y₂>y₁>y₃

Answer 1

y=x²-2（m+3）x+n=[x-（m+3）]²+n-（m+3）²，
则抛物线的对称轴为直线x=m+3，
∵抛物线开口向上，而A（m+6，y₁）、B（0，y₂）、C（m，y₃）且m>0，
∴A和C到对称轴的距离相等，B到对称轴的距离最远，
∴y₁=y₃2．
故选：A．．