已知点p(3,y)在椭圆x2/a2+y2/b2=1上,点p到两焦点的距离分别是6.5和3.5,求椭圆的标准方程

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已知点p(3,y)在椭圆x2/a2+y2/b2=1上,点p到两焦点的距离分别是6.5和3.5,求椭
圆的标准方程

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答案和解析

根据P与焦点距离公式可知（c,0）（-c,0)
根号下[（3-c)^2+y^2]=3.5.1
根号下[(3+c)^2+y^2]=6.5.2
(2)^2-(1)^2:12c=30. c=2.5
根据定义P到两点距离之和为2a
2a=6.5+3.5=10. a=5
b^2=a^2-c^2=25-(2.5)^2=75/4
所以x^2/25+4y^2/75=1
结果仅供参考

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