求抛物线中A,B,C的公式已知y=ax^2+bx+c过(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)用这六个变量来表示abc.我以前算出来过,也在几何画板验证过只不过丢失了式子不要拆开保留括号先把A表示出来可以用A表示BC

Question

求抛物线中A,B,C的公式
已知y=ax^2+bx+c过(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3) 用这六个变量来表示a b c.我以前算出来过,也在几何画板验证过 只不过丢失了 式子不要拆开 保留括号
先把A表示出来 可以用A表示BC

Answer 1

x1^2a+x1b+c=y1
x2^2a+x2b+c=y2
x3^2a+x3b+c=y3
D=x1^2*x2-x1^2*x3-x2^2*x1+x2^2*x3+x3^2*x1-x3^2*x2
D1=y1*x2-y1*x3-y2*x1+y2*x3+y3*x1-y3*x2
D2=x1^2*y2-x1^2*y3-x2^2*y1+x2^2*y3+x3^2*y1-x3^2*y2
D3=x1^2*y3*x2-x1^2*y2*x3-x2^2*y3*x1+x2^2*y1*x3+x3^2*y2*x1-x3^2*y1*x2
A=D1/D
B=D2/D
C=D3/D