已知一组数据x1，x2，…，x10的方差是2，且（x1-3）2+（x2-3）2+…+（x10-3）2=380，则.x=．

Question

已知一组数据x₁，x₂，…，x₁₀的方差是2，且（x₁-3）²+（x₂-3）²+…+（x₁₀-3）²=380，则

.

x

=___．

Answer 1

∵数据x₁，x₂，…，x₁₀的方差是2，
∴(1)/(10)[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x₁₀-

.

x

）²]=2，
即（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x₁₀-

.

x

）²=20，
（x₁-3）²+（x₂-3）²+…+（x₁₀-3）²=380，
即（x₁²+x₂²+…+x₁₀²）+10

.

x

²-2

.

x

（x₁+x₂+…+x₁₀）=20，①
（x₁²+x₂²+…+x₁₀²）+10×9-6×（x₁+x₂+…+x₁₀）=380  ②
将②-①得90-10

.

x

²+（2

.

x

-6）×10

.

x

=360，
∴

.

x

²-6

.

x

-27，
解得

.

x

=-3或

.

x

=9．
故答案为：-3或9．