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列方程解应用题:用一条长40cm的绳子怎样围成一个面积为75cm2的长方形?能围成一个面积为110cm2的长方形吗?如能,说明围法;如果不能,说明理由.
题目详情
列方程解应用题:
用一条长40cm的绳子怎样围成一个面积为75cm2的长方形?能围成一个面积为110cm2的长方形吗?如能,说明围法;如果不能,说明理由.
用一条长40cm的绳子怎样围成一个面积为75cm2的长方形?能围成一个面积为110cm2的长方形吗?如能,说明围法;如果不能,说明理由.
▼优质解答
答案和解析
设围成面积为75cm2的长方形的长为xcm,则宽为(40÷2-x)cm,依题意,得
x(40÷2-x)=75
整理,得
x2-20x+75=0
解方程,得
x1=5,x2=15
∵当长>宽
∴x=15即这个长方形的长为15cm,则它的宽为5cm.
同理,设围成面积为110cm2的长方形的长为ycm,依题意,得
y(40÷2-y)=110
整理,得
y2-20y+110=0
∵△=b2-4ac=(-20)2-4×1×110=-40<0
∴此方程无解,故不能围成面积为110cm2的长方形.
答:长为15cm,宽为5cm时,所围成的长方形的面积为75cm2;
用一条长40cm的绳子不能围成面积为110cm2的长方形.
x(40÷2-x)=75
整理,得
x2-20x+75=0
解方程,得
x1=5,x2=15
∵当长>宽
∴x=15即这个长方形的长为15cm,则它的宽为5cm.
同理,设围成面积为110cm2的长方形的长为ycm,依题意,得
y(40÷2-y)=110
整理,得
y2-20y+110=0
∵△=b2-4ac=(-20)2-4×1×110=-40<0
∴此方程无解,故不能围成面积为110cm2的长方形.
答:长为15cm,宽为5cm时,所围成的长方形的面积为75cm2;
用一条长40cm的绳子不能围成面积为110cm2的长方形.
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