①某公司向银行贷款,商定归还期为2年,年利率为6%.该公司立即用这笔贷款购买一批货物,以高于买入价37%的价格出售,两年内售完,用所得收入还清贷款本利后,还剩5万元.这笔贷款是多少元?②1

Question

① 某公司向银行贷款,商定归还期为2年,年利率为6%.该公司立即用这笔贷款购买一批货物,以高于买入价37%的价格出售,两年内售完,用所得收入还清贷款本利后,还剩5万元.这笔贷款是多少元?
② 1/2+3/4+7/8+15/16+31/32+63/64+127/128+255/256=?
③ (1+1/2+1/3+1/4)*(1/2+1/3+1/4+1/5)-(1+1/2+1/3+1/4+1/5)*(1/2+1/3+1/4)=?
④ (1+1/2)*(1-1/2)*(1+1/3)*(1-1/3)*…*（1+1/99）*(1-1/99)=?
⑤ 1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=?
⑥ 自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米。一位同学去水池洗手，走时忘记了关水龙头，5分钟浪费多少升水？
⑦ 1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42-1/56-1/72-1/90=?

Answer 1

①如果是复利的话设本金是X
X（1+6%）（1+6%）+5=X（1+37%）
解得X约等于20.3万.
②原式=8-（1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256）=1793/256
③原式=)(1/2+1/3+1/4+1/5)+(1/2+1/3+1/4)*(1/2+1/3+1/4+1/5)-{(1/2+1/3+1/4)+（1/2+1/3+1/4+1/5)*(1/2+1/3+1/4)}=1/5
④通式（n-1）/n*（n+1)/n
原式=1/2*3/2*2/3*4/3*4/5*6/5…98/99*100/99=50/99
⑤原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6…1/9-1/10=9/10
同理⑦原式=1/10
⑥时间300秒 结果=π*（2^2）*8*300/1000