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在3X7的方格里,给每一个方格染成黑或白,请证明,至少有一个长方形的4个角着色相同.
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在3X7的方格里,给每一个方格染成黑或白,请证明,至少有一个长方形的4个角着色相同.
▼优质解答
答案和解析
实际上可以这样想,同一行有3个涂色块,共7行,每一行的涂色块只能涂黑白二色,所以3块中一定有2块的涂色一致,我们罗列出来,就是：1,2为黑,1,3为黑,2,3为黑,把黑变成白,又有3种情况,一共有6种不同的情况出现,现在有7行,剩下多余的一行一定会重复出现上面6种情况中的一种,从而就能构成长方形的4个角着色相同的方案,至少有一个.
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