列方程解应用题从甲地道乙地有一段土坡,保持上坡每小时3千米,平地每小时4千米,下坡每小时五千米.那么,从甲地到乙地需54分钟,乙地到甲地需42分钟.求：甲地到乙地全程是多少.

Question

列方程解应用题
从甲地道乙地有一段土坡,保持上坡每小时3千米,平地每小时4千米,下坡每小时五千米.那么,从甲地到乙地需54分钟,乙地到甲地需42分钟.
求：甲地到乙地全程是多少.

Answer 1

上坡速度与下坡速度之比=3：5
那么时间之比=5：3
也就是说下坡用的时间是上坡的3/5
那么上坡时间=（54-42）/（1-3/5）=12/（2/5）=30分钟
平路时间=54-30=24分钟
那么甲乙距离=3×30/60+4×24/60=1.5+1.6=3.1千米
方程：设上坡路程为a千米.平路路程为b千米
a/3+b/4=54/60（1）
a/5+b/4=42/60（2）
（1）-（2）
a（1/3-1/5）=1/5
a=1/5×15/2
a=1.5千米
b=（54/60-0.5）×4=1.6千米
甲乙距离=1.5+1.6=3.1千米