人们将26个字母按顺序分别对应整数0到25,现有4个字母构成的密码单词,4个字母对应的数字分别为X1,X2,X3,X4,已知整数X1+2X2,3X2,X3+2X4,3X4除以26的余数分别是9.16.23.12.请通过推理计算破释此密码,写

Question

人们将26个字母按顺序分别对应整数0到25,现有4个字母构成的密码单词,4个字母对应的数字分别为X1,X2,X3,X4,已知整数X1+2X2,3X2,X3+2X4,3X4除以26的余数分别是9.16.23.12.请通过推理计算破释此密码,写出这个单词

Answer 1

(X1+2X2) % 26 = 9?(3X2) ?% 26 = 16 = (X2 + 2X2) % 26 =16(X3+2x4) %26 = 23(3X4) % 26 = 12 = (X4 + 2X4) % 26 = 12由2式可知,X2 = (26+16)/3 = 14,由4式可知X4 = (12+26*3)/3 = 4由1、2式,(X2-X1)%26 = 7,所以X1 = 7由3、4式,(X3-X4)%26 = 11,所以X3=15所以4个数是7、14、15、4对应的单词是hope