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X4/1-X4如何求定积分那个4是四次方的意思
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X4/1-X4如何求定积分 那个4是四次方的意思
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答案和解析
分解部分分式：
x^4/(1-x^4)
=-1+1/(1-x^4)
=-1+0.5/(1-x²)+0.5/(1+x²)
=-1+0.25/(1-x)+0.25/(1+x)+0.5/(1+x²)
直接积分,得原函数=-x-0.25ln|1-x|+0.25ln|1+x|+0.5arctanx
x^4/(1-x^4)
=-1+1/(1-x^4)
=-1+0.5/(1-x²)+0.5/(1+x²)
=-1+0.25/(1-x)+0.25/(1+x)+0.5/(1+x²)
直接积分,得原函数=-x-0.25ln|1-x|+0.25ln|1+x|+0.5arctanx
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