∫5-5x3sin2xx4+x2+1dx=．

Question

∫

5 -5

(x3sin2x)/(x4+x2+1)dx=___．

Answer 1

设f（x）=(x3sin2x)/(x4+x2+1)，
∴f（-x）=-f（x），
∴f（x）为奇函数，
∵积分的上下限关于原点对称，
∴

∫

5 -5

(x3sin2x)/(x4+x2+1)dx=0，
故答案为：0