1/2+2/2x3+3/2x3x4+4/2x3x4x5+5/2+3+4+5+6上面算式的简便运算方法是什么.

Question

1/2+2/2x3+3/2x3x4+4/2x3x4x5+5/2+3+4+5+6
上面算式的简便运算方法是什么.

Answer 1

n/(n+1)!=(n+1)/(n+1)!-1/(n+1)!=1/n!-1/(n+1)!
根据以上的等式
原式=(1/1-1/2!)+(1/2!-1/3!)+(1/3!-1/4!)+(1/4!-1/5!)+(1/5!-1/6!)
=1/1-1/6!
=719/720