求1×2×3×…×2008×2009的计算结果中，末尾连续的“0”有多少个？

Question

求1×2×3×…×2008×2009的计算结果中，末尾连续的“0”有多少个？

Answer 1

在1-2009中，
5乘偶数，乘积的个位有1个0，有：2009÷5=401（个），余数省略；
25乘偶数，乘积的后两位是0，有两个0，比5乘偶数多一个0，增加了2009÷25=80（个），余数省略；
125乘偶数，乘积的后三位是0，有三个0，比25乘偶数多一个0，增加了2009÷125=16（个），余数省略；
625乘偶数，乘积的后四位是0，有四个0，比125乘偶数多一个0，增加了2009÷625=3（个），余数省略，
所以共有：401+80+16+3
=481+16+3，
=500（次），
所以在1至2009个数中共有500个因数5出现，
那么1×2×3×…×2008×2009积的末尾会有500个0出现．
答：1×2×3×…×2008×2009积的末尾连续的0会有500个．