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计算:(4xy(x-y)^-1+(x(y^-1)-(x^-1)y)/((x^-1)+(y^-1)))*(x+y)^-2
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计算:(4xy(x-y)^-1+(x(y^-1)-(x^-1)y)/((x^-1)+(y^-1)))*(x+y)^-2
▼优质解答
答案和解析
原式
＝［4xy/（x－y）＋（x/y－y/x）/（1/x＋1/y）］/（x＋y）^2
＝［4xy/（x－y）＋（x^2－y^2）/（y＋x）］/（x＋y）^2
＝［4xy/（x－y）＋（x－y）］/（x＋y）^2
＝［4xy＋（x－y）^2］/［（x－y）（x＋y）^2］
＝（x＋y）^2/［（x－y）（x＋y）^2］
＝1/（x－y）
＝［4xy/（x－y）＋（x/y－y/x）/（1/x＋1/y）］/（x＋y）^2
＝［4xy/（x－y）＋（x^2－y^2）/（y＋x）］/（x＋y）^2
＝［4xy/（x－y）＋（x－y）］/（x＋y）^2
＝［4xy＋（x－y）^2］/［（x－y）（x＋y）^2］
＝（x＋y）^2/［（x－y）（x＋y）^2］
＝1/（x－y）
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