已知函数f（x）=x|2-x|-m有3个零点分别为x1，x2，x3，则x1+x2+x3的取值范围是．

Question

已知函数f（x）=x|2-x|-m有3个零点分别为x₁，x₂，x₃，则x₁+x₂+x₃的取值范围是______．

Answer 1

设g（x）=x|2-x|，原函数的零点个数就是函数g（x）与函数y=m图象的交点个数，分别画出函数g（x）与y=m的图象，如图，
设x₁＜x₂＜x₃，则由图知：x₁+x₂=2，x₃∈（2，1+√(2)）
则x₁+x₂+x₃=2+x₃取值范围是（4，3+√(2)）．
故答案为：（4，3+√(2)）．