经过点A（-1，2，3），垂直于直线L：x4=y5=z6且与平面Π：7x+8y+9z+10=0平行的直线L1的方程是x+11＝y−2−2＝z−31x+11＝y−2−2＝z−31．

Question

经过点A（-1，2，3），垂直于直线L：(x)/(4)=(y)/(5)=(z)/(6)且与平面Π：7x+8y+9z+10=0平行的直线L₁的方程是

(x+1)/(1)＝(y−2)/(−2)＝(z−3)/(1)

(x+1)/(1)＝(y−2)/(−2)＝(z−3)/(1)

．

Answer 1

设L₁的方向向量是

S1

．
由于L⊥L₁，即

S

⊥

S

1，
由于L₁∥Π，即

S1

⊥

n

，
所以

S

1＝

S

×

n

＝

.

作业帮用户 2017-10-30 举报 举报该用户的提问 举报类型（必填） 色情低俗 辱骂攻击 侮辱英烈 垃圾广告 不良流行文化 骗取采纳 其他 举报理由（必填） 0/100 提交 问题解析 由两直线互相垂直的充要条件以及直线与平面平行的充要条件可以确定L1的方向向量；注意到直线L1过点A（-1，2，3），故可以确定直线L1的方程． 名师点评 本题考点： 空间直线方程；两直线互相垂直的充要条件；直线与平面平行的充要条件． 考点点评： 本题考查了空间直线的方程、两直线互相垂直的充要条件以及直线与平面平行的充要条件．题目具有一定的综合性，难度系数适中，需要熟练掌握相关知识点． 扫描下载二维码 ©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]  作业帮协议