{x+y=4y+z=8z+x=6求xyz至少三种

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{x+y=4 y+z=8 z+x=6 求xyz 至少三种

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答案和解析

x+y=4（1）
y+z=8（2）
z+x=6（3）
一,三个等式相加
2x+2y+2z=4+8+6=18
所以x+y+z=9（4）
（4）-（1）得z=5同理,x=1,y=3
二、（1）+（2）得x+2y+z=12（4）
（4）-（3）得2y=6,y=3
将y=3分别代入（1）（2）得x=1,z=5
三、（1）+（3）得2x+y+z=10（4）
（4）-（2）得2x=2,x=1
将x=1分别代入（1）（3）中得y=3,z=5
当然,还有方法4,道理都一样了

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