早教吧作业答案频道 -->数学-->
求点（0,2,4）且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的距离
题目详情
求点（0,2,4）且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的距离
▼优质解答
答案和解析
感觉你是不是想问“过点P（0,2,4）且同时平行于平面x+2z=1及y-3z=2的直线方程”啊?求“距离”感觉不对捏~
平面x+2z=1的法向量是(1,0,2)
平面y-3z=2的法向量是(0,1,-3)
直线与这两个平面平行,也就是直线的方向向量与这两个平面的法向量都垂直,所以对两个平面的法向量进行叉乘运算,取行列式：
i j k
1 0 2
0 1 -3
解得：-2i+3j+k,即直线的方向向量为(-2,3,1)
所以过(0,2,4),方向向量为(-2,3,1)的直线方程是：
x/-2=(y-2)/3=(z-4)/1
平面x+2z=1的法向量是(1,0,2)
平面y-3z=2的法向量是(0,1,-3)
直线与这两个平面平行,也就是直线的方向向量与这两个平面的法向量都垂直,所以对两个平面的法向量进行叉乘运算,取行列式：
i j k
1 0 2
0 1 -3
解得：-2i+3j+k,即直线的方向向量为(-2,3,1)
所以过(0,2,4),方向向量为(-2,3,1)的直线方程是：
x/-2=(y-2)/3=(z-4)/1
看了求点（0,2,4）且与两平面x...的网友还看了以下：
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别位于边AB、CD上,EF∥AD,于是EF将平行四边形ABC 2020-05-15 …
把一个长方体平行于前后面切2次,平行于上下面切2次,平行于左右切1次后,增加的表面积比原长方体多. 2020-05-16 …
在平行四边形ABCD中,BE⊥DC于E,BF⊥AD于F,若∠ABC=120°,CE=3cm,AF= 2020-05-16 …
1,平行四边形的对边（）,并且（）.2,从平行四边形一条边上的一点到它对边的（）是平行四边形的高1 2020-05-21 …
求过点m0（2,4,0）且与直线x+2z-1=0与y-3z-2=0平行的直线方程? 2020-06-03 …
一个三角形与一个平行四边形的底相等,而且平行四边形的高是三角形的2倍.平行四边形的面积是三角形多少 2020-06-18 …
已知直线l1过P1（-1,2-3）,平行与向量s1(1,-1,2),l2过点P2(1,2,0),平 2020-07-22 …
异面的2条直线平行,是异面直线?还是平行线?2条平行线不是确定平面吗? 2020-08-02 …
证明下列直线互相平行.（1）3x+5y-4=0,6x+10y+7=0(2)2x-4y+3=0,x-2 2020-10-31 …
求过点(1,1,1)且与两平面x+2y=1和y+2z=2都平行的直线的方程 2020-10-31 …