求值：（1）已知：1x+1y=5，求2x−3xy+2yx+2xy+y的值．（2）已知x2+y2-8x-10y+41=0，求xy-yx的值．

Question

求值：
（1）已知：(1)/(x)+(1)/(y)=5，求(2x−3xy+2y)/(x+2xy+y)的值．
（2）已知x²+y²-8x-10y+41=0，求(x)/(y)-(y)/(x)的值．

Answer 1

（1）∵(1)/(x)+(1)/(y)=5，
∴x+y=5xy，
∴原式=(2(x+y)−3xy)/((x+y)+2xy)
=(10xy−3xy)/(5xy+2xy)
=(7xy)/(7xy)
=1；

（2）∵x²+y²-8x-10y+41=0，
∴（x-4）²+（y-5）²=0，
∴x=4，y=5，
∴原式=((x−y)(x+y))/(xy)
=((4−5)(4+5))/(4×5)
=-(9)/(20)．