已知A（1，3）和直线l：2x+3y-6=0，点B在l上运动，点P是有向线段AB上的分点，且AP=12PB，则点P的轨迹方程是（）A.6x-9y-28=0B.6x-9y+28=0C.6x+9y-28=0D.6x+9y+28=0

Question

已知A（1，3）和直线l：2x+3y-6=0，点B在l上运动，点P是有向线段AB上的分点，且

AP

=(1)/(2)

PB

，则点P的轨迹方程是（　　）
A. 6x-9y-28=0
B. 6x-9y+28=0
C. 6x+9y-28=0
D. 6x+9y+28=0

Answer 1

设P（x，y），B（m，n），

AP

=(1)/(2)

PB

，
∴（x-1，y-3）=(1)/(2)(m−x，n−y)，
∴

x−1＝(1)/(2)(m−x)

y−3＝(1)/(2)(n−y)

解得

m＝3x−2

n＝3y−6

把（3x-2，3y-6）代入直线l：2m+3n-6=0，可得6x+9y-28=0．
故选：C．