柯西不等式1.求三个实数a,b,c,满足：2x+3y3z=13；4x^2+9y^2+z^2-2x+15y+3z=82.2.a1,a2,……an是实数,求证（a1^3+a2^2+……+an^2）^(1/3)=2）是正实数.求证4/7第一题改为：求三个实数a,b,c,满足：2x+3y+z=13；4x^2+9y^

Question

柯西不等式
1.求三个实数a,b,c,满足：
2x+3y3z=13；
4x^2+9y^2+z^2-2x+15y+3z=82.
2.a1,a2,……an是实数,求证
（a1^3+a2^2+……+an^2）^(1/3)=2）是正实数.求证
4/7
第一题改为：
求三个实数a,b,c,满足：
2x+3y+z=13；
4x^2+9y^2+z^2-2x+15y+3z=82.
(2^0.5)/2
为 二分之根号二

Answer 1

第一题是2x+3y+z=13吧
将 -11(2x+3y+z)=-11*13与另一方程相加得:
4x^2+9y^2+z^2-24x-18y-8z+61=0
4(x-3)^2+9(y-1)^2+(z-4)^2=0
所以 x-3=0,y-1=0,z-4=0,x=3,y=1,z=4.
第二题,第三题题目也有问题吧麻烦你仔细检查一下再另外开贴问