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设圆O:x^2+y^2=16/9,直线l:x+3y-8=0,点A属于l,使得圆O上存在点B,且∠OAB=30度,则
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设圆O:x^2+y^2=16/9,直线l:x+3y-8=0,点A属于l,使得圆O上存在点B,且∠OAB=30度,则
▼优质解答
答案和解析
∠OAB=30°,AB最极限的情况下至少应该与圆O相切
此时OA=2OB=8/3
设A点横坐标是x,纵坐标是（8-x)/3
OA^2=x^2+(8-x)^2/9=64/9
化简得 10x^2-16x=0,x1=0,或者8/5
所以横坐标范围是[0,8/5]
此时OA=2OB=8/3
设A点横坐标是x,纵坐标是（8-x)/3
OA^2=x^2+(8-x)^2/9=64/9
化简得 10x^2-16x=0,x1=0,或者8/5
所以横坐标范围是[0,8/5]
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