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若实数x，y满足xy=1，则x2+2y2的最小值为．
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若实数x，y满足xy=1，则x2+2y2的最小值为 ___ ．
▼优质解答
答案和解析
∵xy=1，
∴y=
∴x2+2y2=x2+
≥2
=2
，
当且仅当x2=
，即x=±
时取等号，
故答案为：2
∴y=
| 1 |
| x |
∴x2+2y2=x2+
| 2 |
| x2 |
x2•
|
| 2 |
当且仅当x2=
| 2 |
| x2 |
| 4 | 2 |
故答案为：2
| 2 |
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