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f(x,y)=e^(-x)sin(x+2y)则df(0,π/4)值是多少
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f(x,y)=e^(-x)sin(x+2y)则df(0,π/4)值是多少
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答案和解析
f'x=-e^(-x)sin(x+2y)+e^(-x)cos(x+2y)
f'y=2e^(-x)cos(x+2y)
df=f'xdx+f'ydy
在点(0,π/4),f'x=sin(π/2)+cos(π/2)=1; f'y=2cos(π/2)=0
因此df(0,π/4)=dx
f'y=2e^(-x)cos(x+2y)
df=f'xdx+f'ydy
在点(0,π/4),f'x=sin(π/2)+cos(π/2)=1; f'y=2cos(π/2)=0
因此df(0,π/4)=dx
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