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设实数x,y满足x+2y=3则x方+y方+2y的最小值为
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设实数x,y满足x+2y=3则 x方+y方+2y的最小值为
▼优质解答
答案和解析
由 x+2y=3得
x=3-2y
把x=3-2y代入原式中得：
原式=（3-2y）平方 + y平方 +2y
=9-12y + 4·y平方 +y平方 +2y
=5·y平方 -10y +9
=5·（y-1）平方 +4
∵5·（y-1）平方最小值为0
∴ 5·（y-1）平方 +4 的最小值为4
即：原式最小值为4.
【很高兴为你解决以上问题,希望对你的学习有所帮助!】≤、≥ ∠
x=3-2y
把x=3-2y代入原式中得：
原式=（3-2y）平方 + y平方 +2y
=9-12y + 4·y平方 +y平方 +2y
=5·y平方 -10y +9
=5·（y-1）平方 +4
∵5·（y-1）平方最小值为0
∴ 5·（y-1）平方 +4 的最小值为4
即：原式最小值为4.
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