若方程组2x十y=b、x-by=a的解是x=1,y=o,则1/ab+1/b(b+1)……1/(b+2013)(b+2014)等于多少

Question

若方程组2x十y=b、x-by=a的解是x=1,y=o,则1/ab+1/b(b+1)……1/(b+2013)(b+2014)等于多少

Answer 1

因为方程组{2x+y=b x-by=a 的解是{x=1 y=0,将x=1 y=0代回方程组中,得：a=1,b=2
1/ab + 1/b*(b+1) + …… + 1/(b+2013)(b+2014)=1/2+1/2*3+……+1/2015*2016
=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2015-1/2016
=1-1/2016=2015/2016