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若x,y满足约束条件y≤-x+1y≤x+1y≥0,则3x+5y的取值范围是()A.[-5,3]B.[3,5]C.[-3,3]D.[-3,5]
题目详情
若x,y满足约束条件
,则3x+5y的取值范围是( )y≤-x+1 y≤x+1 y≥0
A. [-5,3]
B. [3,5]
C. [-3,3]
D. [-3,5]
▼优质解答
答案和解析
约束条件
作出可行域如图,

令z=3x+5y,化为y=-
x+
,
由图可知,3x+5y在(-1,0)处取得最小值,最小值为-3;
在(0,1)处取得最大值,最大值为5.
即3x+5y∈[-3,5].
故选:D.
|

令z=3x+5y,化为y=-
3 |
5 |
z |
5 |
由图可知,3x+5y在(-1,0)处取得最小值,最小值为-3;
在(0,1)处取得最大值,最大值为5.
即3x+5y∈[-3,5].
故选:D.
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