已知x、y∈R，则不等式组y≥|x−1y≤−|x|+2x≥0所表示的平面区域的面积是5454．

Question

已知x、y∈R，则不等式组

y≥|x−1

y≤−|x|+2

x≥0

所表示的平面区域的面积是

(5)/(4)

(5)/(4)

．

Answer 1

画出约束条件表示的可行域，如图中阴影部分，
由题意A（1，0），B（(3)/(2)，(3)/(2)），C（0，2），D（0，1）
不等式组

y≥|x−1|

y≤−|x|+2

x≥0

所表示的平面区域的面积为：
(1)/(2)（AD+BC）AB=(1)/(2)（√(2)+(3)/(2)√(2)）×(√(2))/(2)=(5)/(4)
故答案为：(5)/(4)．