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(2014•潍坊)等腰三角形一条边的边长为3,它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2-12x+k=0的两个根,则k的值是()A.27B.36C.27或36D.18
题目详情
(2014•潍坊)等腰三角形一条边的边长为3,它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2-12x+k=0的两个根,则k的值是( )
A.27
B.36
C.27或36
D.18
A.27
B.36
C.27或36
D.18
▼优质解答
答案和解析
分两种情况:
①当其他两条边中有一个为3时,将x=3代入原方程,
得32-12×3+k=0,
解得k=27.
将k=27代入原方程,
得x2-12x+27=0,
解得x=3或9.
3,3,9不能够组成三角形,不符合题意舍去;
②当3为底时,则其他两条边相等,即△=0,
此时144-4k=0,
解得k=36.
将k=36代入原方程,
得x2-12x+36=0,
解得x=6.
3,6,6能够组成三角形,符合题意.
故k的值为36.
故选:B.
①当其他两条边中有一个为3时,将x=3代入原方程,
得32-12×3+k=0,
解得k=27.
将k=27代入原方程,
得x2-12x+27=0,
解得x=3或9.
3,3,9不能够组成三角形,不符合题意舍去;
②当3为底时,则其他两条边相等,即△=0,
此时144-4k=0,
解得k=36.
将k=36代入原方程,
得x2-12x+36=0,
解得x=6.
3,6,6能够组成三角形,符合题意.
故k的值为36.
故选:B.
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