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在等比数列{an}中，若a4，a8是方程x2+11x+9=0的两根，则a6的值是．
题目详情
在等比数列{an}中，若a4，a8是方程x2+11x+9=0的两根，则a6的值是______．
▼优质解答
答案和解析
由a4，a8是方程x2+11x+9=0的两根，
根据韦达定理得：a4•a8=9＞0，a4+a8=-11＜0，得到a4＜0，a8＜0，
根据等比数列的性质得：a62=a4•a8=9，又a6=a4q2＜0，
则a6的值是-3．
故答案为：-3
根据韦达定理得：a4•a8=9＞0，a4+a8=-11＜0，得到a4＜0，a8＜0，
根据等比数列的性质得：a62=a4•a8=9，又a6=a4q2＜0，
则a6的值是-3．
故答案为：-3
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