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分解因式：2x4+13x3+20x2+11x+2．
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分解因式：2x4+13x3+20x2+11x+2．
▼优质解答
答案和解析
设f（x）=2x4+13x3+20x2+11x+2．
∵f（-1）=2-13+20-11+2=0，
∴可设2x4+13x3+20x2+11x+2=（x+1）（2x3+mx2+nx+2）．
展开可得：2x4+13x3+20x2+11x+2=2x4+（2+m）x3+（m+n）x2+（2+n）x+2，
∴
，解得m=11，n=9．
∴2x4+13x3+20x2+11x+2=（x+1）（2x3+11x2+9x+2）．
∵f（-1）=2-13+20-11+2=0，
∴可设2x4+13x3+20x2+11x+2=（x+1）（2x3+mx2+nx+2）．
展开可得：2x4+13x3+20x2+11x+2=2x4+（2+m）x3+（m+n）x2+（2+n）x+2，
∴
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∴2x4+13x3+20x2+11x+2=（x+1）（2x3+11x2+9x+2）．
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