11x-x²=15求x已知平行四边形ABCD的周长为22cm，∠B=30°，平行四边形ABCD的面积为15cm²，则相邻两边的长分别是？

Question

11x-x²=15 求x
已知平行四边形ABCD的周长为22cm，∠B=30°，平行四边形ABCD的面积为15cm²，则相邻两边的长分别是？

Answer 1

11x-x²=15
x²-11x=-15
x²-11x+(11/2)²=-15+121/4
(x-11/2)²=61/4
x-11/2=±(√64)/2
x=(11±√64)/2
过点A做AE⊥BC,角BC于E
则：AE=AB×1/2=AB/2
∴BC×AE=15
即：BC×AB/2=15
BC×AB=30
又∵2×（AB+BC)=22
即：AB+BC=11
∴AB=11-BC代入BC×AB=30,则
BC×(11-BC)=30
11BC-BC²=30
BC²-11BC+30=0
(BC-5)(BC-6)=0
BC=5或BC=6
当BC=5时,AB=11-5=6
当BC=6时,AB=11-6=5
即：相邻两边的长分别是5和6