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xy取任何实数x2+y2-10x+8y+45的值总是正数
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xy取任何实数x2+y2-10x+8y+45的值总是正数
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答案和解析
配方有：
x^2+y^2-10x+8y+45
=x^2-10x+25+y^2+8y+16+4
=(x-5)^2+(y+4)^2+4>=4>0
不论x,y取什么实数,上式总是大于等于4,是正数.
x^2+y^2-10x+8y+45
=x^2-10x+25+y^2+8y+16+4
=(x-5)^2+(y+4)^2+4>=4>0
不论x,y取什么实数,上式总是大于等于4,是正数.
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