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求y'+2xy=6x的通解
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求y'+2xy=6x的通解
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y=e^-∫2xdx[∫6xe^(∫2xdx)dx+c]
=e^(-x^2)[6∫xe^(x^2)dx+c]
=e^(-x^2)[3∫e^(x^2)d(x^2)+c]
=e^(-x^2)[3e^(x^2)+c]
=3+ce^(-x^2)
=e^(-x^2)[6∫xe^(x^2)dx+c]
=e^(-x^2)[3∫e^(x^2)d(x^2)+c]
=e^(-x^2)[3e^(x^2)+c]
=3+ce^(-x^2)
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