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1╱√（9x－6x＋7）的不定积分
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1╱√（9x－6x＋7） 的不定积分
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答案和解析
∫ dx/√(9x² - 6x + 7)
= ∫ dx/√[(3x - 1)² + 6]
= (1/3)∫ d(3x - 1)/[(3x - 1)² + 6]
= (1/3)∫ du/√(u² + 6),代入u = √6secθ,du = √6secθtanθ,之后的化简自己算吧
= (1/3)ln|u + √(u² + 6)| + C
= (1/3)ln| 3x - 1 + √(9x² - 6x + 7) | + C
= ∫ dx/√[(3x - 1)² + 6]
= (1/3)∫ d(3x - 1)/[(3x - 1)² + 6]
= (1/3)∫ du/√(u² + 6),代入u = √6secθ,du = √6secθtanθ,之后的化简自己算吧
= (1/3)ln|u + √(u² + 6)| + C
= (1/3)ln| 3x - 1 + √(9x² - 6x + 7) | + C
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