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已知x小于4分之5,求函数y=4x-2+4x-5分之一的最大值
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已知x小于4分之5,求函数y=4x-2+4x-5分之一的最大值
▼优质解答
答案和解析
x＜5/4 即4x-5＜0
y=4x-2+[1/(4x-5)]
=4x-5+[1/(4x-5)]+3
令4x-5为t,t＜0,原式=t+(1/t)+3
=－[（－t）＋(1/－t)]+3
又因为[（－t）＋(1/－t)]≥2√[－t×（1/－t）]≈2
得：t+(1/t)≤－2 则原式=t+(1/t)+3≤1
y=4x-2+[1/(4x-5)]
=4x-5+[1/(4x-5)]+3
令4x-5为t,t＜0,原式=t+(1/t)+3
=－[（－t）＋(1/－t)]+3
又因为[（－t）＋(1/－t)]≥2√[－t×（1/－t）]≈2
得：t+(1/t)≤－2 则原式=t+(1/t)+3≤1
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