已知正实数x，y满足x+2y=4，则y4x+1y的最小值为．

Question

已知正实数x，y满足x+2y=4，则(y)/(4x)+(1)/(y)的最小值为______．

Answer 1

∵正实数x，y满足x+2y=4，y=2−(x)/(2)，
则(y)/(4x)+(1)/(y)=(1)/(2x)−(1)/(8)+(1)/(y)=(1)/(2)+(1)/(4)（(y)/(x)+(x)/(y)）≥(1)/(2)+(1)/(4)×2=1（x=y时等号成立）
∴(y)/(4x)+(1)/(y)的最小值为1
故答案为：1