f(x)=|x-5/12|+|x+1/12|为什么可以化简得到这样：f(x)=2x-1/3x≥5/12f(x)=1/2-1/12＜x＜5/12f(x)=1/3-2xx≤-1/12根据什么这样化简的?我想问的是为什么要以5/12和-1/12这两个数来化简？

Question

f(x)=|x-5/12|+|x+1/12|为什么可以化简得到这样：
f(x)=2x-1/3 x≥5/12
f(x)=1/2 -1/12＜x＜5/12
f(x)=1/3-2x x≤-1/12
根据什么这样化简的?
我想问的是为什么要以5/12和-1/12这两个数来化简？

Answer 1

当x≥5/12时 绝对值开出来不变号x-5/12+x+1/12
当-1/12＜x＜5/12时 绝对值开出来 变成5/12-x+x+1/12
当x≤-1/12时 绝对值开出来 5/12-x-x-1/12
5/12和-1/12是分界点 x和这两个数的大小关系影响到了绝对值开出来的正负