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lim(x趋向于0^+)[∫（0到x^2）t^(3/2)dt]/[∫（0到x）t(t-sint)dt]（我用洛必达,但是算不出来,分母始终等于零）
题目详情
lim(x趋向于0^+) [∫（0到x^2）t^(3/2)dt] / [∫（0到x）t(t-sint)dt]
（我用洛必达,但是算不出来,分母始终等于零）
（我用洛必达,但是算不出来,分母始终等于零）
▼优质解答
答案和解析
用4次洛必达
lim(x趋向于0^+) [∫（0到x^2）t^(3/2)dt] / [∫（0到x）t(t-sint)dt]
=lim2x^4/x(x-sinx)
=lim2x^3/(x-sinx)
=lim6x^2/(1-cosx)
=lim12x/sinx
=12
lim(x趋向于0^+) [∫（0到x^2）t^(3/2)dt] / [∫（0到x）t(t-sint)dt]
=lim2x^4/x(x-sinx)
=lim2x^3/(x-sinx)
=lim6x^2/(1-cosx)
=lim12x/sinx
=12
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