证明：lim(x→1)lnx=0需要详细过程!

Question

证明：lim(x→1)lnx=0 需要详细过程!

Answer 1

对于任意的E＞0,要使|lnx|＜E,只需要e^-E＜x＜e^E,即：-1+e^-E＜x-1＜-1+e^E,取δ=Min{|-1+e^-E|,|-1+e^E|}
对于任意的E＞0,取δ=Min{|-1+e^-E|,|-1+e^E|},当|x-1|＜δ时,有|lnx|＜E
所以：lim(x→1)lnx=0