一道求极限的数学题lim(x->0)[根号(5x-4)-根号x]/(x-1)对,应该是x->1

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一道求极限的数学题
lim(x->0) [根号(5x-4)-根号x]/(x-1)
对,应该是 x->1

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答案和解析

lim(x->0) [根号(5x-4)-根号x]/(x-1)
错了吧?应该是 x->1 才对啊～
lim(x->1) [根号(5x-4)-根号x]/(x-1)
=lim(x->1) [根号(5x-4)-根号x]*[根号(5x-4)+根号x]/(x-1)*[根号(5x-4)+根号x]
=lim(x->1) 4(x-1)/[(x-1)*[根号(5x-4)+根号x]]
=lim(x->1) 4/[根号(5x-4)+根号x]
=2

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