求LIM（1－1／2平方）（1＿1／3平方）．．．．（1－1／N平方）

Question

求
LIM（1－1／2平方）（1＿1／3平方）．．．．（1－1／N平方）

Answer 1

(1-1/2^2)(1-1/3^2).(1-1/n^2)
=((2^2-1)/2^2)((3^2-1)/3^2).((n^2-1)/n^2)
=((2+1)(2-1)/(2*2))((3+1)(3-1)/(3*3)).((n+1)(n-1)/(n*n)
注意:每一项分子上的两个括号中,一个可以与前一项约去,一个可以与后一项约去.
所以上面
=((2-1)/2)((n+1)/n)
不知道n是趋向于多少,
如果是无限大,那么((n+1)/n)趋向于1,答案是1/2